ВПЕРЁД ⇒
⇐ НАЗАД
Аксиоматическая система
Теперь, когда мы знаем, что собой представляют традиционная и математическая логики, у нас появляются возможности для построения аксиоматических систем.
Если говорить неформальным языком, то аксиоматическая система - это “здание”, выстраиваемое математиком и состоящее из “блоков”: основных и производных понятий, аксиом и теорем. Для построения подобного “здания” математик действует следующим образом:
- Он предлагает нам некоторые основные понятия и аксиомы об этих понятиях.
- Он объясняет нам эти понятия до тех пор, пока мы не поймём их достаточно хорошо, чтобы увидеть, что аксиомы являются истинными.
- Он переходит к определению производных понятий и доказывает теоремы об основных и производных понятиях.
ВПЕРЁД ⇒
⇐ НАЗАД
Источники
- Дж. Шенфилд “Математическая логика”. Глава 1 “Природа математической логики”, параграф 1 “Аксиоматические системы” (стр. 11-13).
Категория
Теги