ВПЕРЁД ⇒
⇐ НАЗАД
Формальная система
Если из аксиоматической системы (включащей в себя основные понятия, производные понятия, аксиомы и теоремы), выделить только составляющие, относящиеся к её синтаксическому аспекту (то есть связанные с формой её выражений), то на выходе получим формальную систему.
Состав формальной системы:
- Предметный язык формальной системы. Язык считается полностью определённым, когда определены все его символы и формулы.
- Аксиомы формальной системы. Любая аксиома является формулой языка формальной системы. Аксиомы формальной системы также являются и её теоремами.
- Правила вывода формальной системы, на основе которых из аксиом получаются теоремы. Любое правило вывода утверждает, что, при некоторых условиях, одна формула, называемая заключением правила, может быть выведена из некоторых других формул, называемых посылками правила. Если все посылки некоторого правила являются теоремами, то и заключение этого правила является теоремой.
ВПЕРЁД ⇒
⇐ НАЗАД
Источники
- Дж. Шенфилд “Математическая логика”. Глава 1 “Природа математической логики”, параграф 2 “Формальные системы” (стр. 13-19).
Категория
Теги
- Логика Логика
- Переменная Переменная
- Синтаксис Синтаксис
- Синтаксическая-переменная Синтаксическая-переменная
- Область-изменения Область-изменения
- Символ Символ
- Аксиома Аксиома
- Теорема Теорема
- Формула-языка Формула-языка
- Посылка Посылка
- Заключение Заключение
- Аксиоматическая-система Аксиоматическая-система
- Формальная-система Формальная-система